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冯仁忠(硕导)

职     称

教授

所属系别

信息与计算科学系

学科专业

数值逼近及其应用,偏微分方程数值解及其应用

办公地点

教学区主楼211

办公电话

010-82339940

电子邮件

fengrz@buaa.edu.cn

教育背景
 
1986.7-1990.7  长沙理工大学数学与计算科学学院 学士学位
1993.9-1996.6  吉林大学数学学院                 硕士学位
1997.9-2000.6  吉林大学数学学院                
博士学位
工作简历
 
2001-2003   大连理工大学数学研究所 副教授 
2010-2011  香港浸会大学数学系访问
2003-现在  北京航空航天大学数学系 教授
科研项目
 
近些年主持和承担的科研项目:
2005-2007 国家自然科学青年基金项目:《多元样条与多面体内整点计数相关问题研究》,主要参加者
2006-2007 国防科工委国防基础项目:《***的高性能计算方法研究》,主要参加者
2006-2010 十一五规划空军装备预先研究项目:《***的关键技术》,第二负责人
2009-2011 国家自然科学基金面上项目:《可压缩大密度比多介质无粘流的MGFM算法研究与应用》,主要参加者
2010-2013 国家自然科学基金重点项目:《高分辨数值方法及其在三维复杂流体中的应用》,主要参加者,子项目负责人
2009.1-2009.12 与北京航空材料研究院合作项目:《基于测量数据的产品合格检验算法设计》,主持人
2011-2013 中俄国际合作项目:《中俄大型******技术合作研究》,主要参加者
2013-2016 国家自然科学基金面上项目:《基于高维散乱数据的高精度拟插值格式的构造及其在双曲方程求解中的应用》,主持人

发表论文
 
研究方向1-高维散乱数据的函数建模: 随着工程与医学技术的发展, 在计算机视觉、计算机图形学、医学成像、计算拓朴、无线传感网络、遥感探测和金融等领域中出现了大量的高维散乱数据。有效且精确地处理和分析这些数据是一大挑战。函数逼近是处理高维数据的方法之一,构造有效且精确的散乱数据的逼近函数是高维散乱数据建模和数值逼近当前研究的热点话题。

研究方向2-双曲方程的高精度高分辨数值求解及其在飞行器外形的数值气动优化设计中的应用:双曲方程是描述波的传播及空气动力学问题的数学模型,广泛地用于航空航天、管道设计、桥梁设计、交通网络和生物医学等领域。双曲方程的数值求解是偏微分方程数值求解中最具挑战性的问题,它不仅涉及数值解的精度还涉及解的分辨问题,因为双曲方程的解随时间变化会出现激波、稀疏波和接触间断等不光滑问题。绕飞行器的空气流动属于复杂可压流动,通常使用守恒型双曲方程或方程组建模,对这些流动进行高精度的数值模拟有利于了解这些流场的复杂流动机理,也是飞行器外形和压气机叶片形状的数值气动优化设计的关键技术,是计算流体动力学应用的一个重要领域。
近年来在国内外刊物上发表论文30多篇,主要论文有:
[1] Xuezhang Liang, Chunmei Lü, Renzhong Feng, Properly posed sets of nodes for multivariate Lagrange interpolation in Rn, SIAM.Numer.Anal.,vol.39,No.2(2001),587-595.
[2] Renzhong Feng and Renhong Wang, Smooth Spline Surfaces over Arbitrary Topological Triangular Meshes,Journal of Software,vol.14 (2003), 830-837.
[3] Renzhong Feng and Renhong Wang , Closed Smooth Surface Defined from Cubic Triangular Splines, Journal of Computational Mathematics, vol.23 (2005), 67-74.
[4] Zhiqiang Xu, Renzhong Feng and Jiaguang Sun , Analytic and algebraic properties of canal Surfaces, Journal of Computational and Applied Mathematics, Vol.195 (2006), 220-228.
[5] Li Zha, Renzhong Feng , A quasi-interpolation satisfying quadratic polynomial reproduction with radial basis functions, Numer.Math.J.Chinese Univ.(English ser.), No.4,vol.16: 348-357, 2007.
[6] XueZhang Liang, Renzhong Feng, Weighted mean convergence of Hakopian interpolation on the disk, Analysis in Theory and Applications 2007,vol.23,No.3,213-227.
[7] Li Zha, Renzhong Feng, A scattered Hermite Interpolation Using Radial Basis Functions, Journal of Information & Computational Science 4: 1 (2007) 361-369
[8] Renzhong Feng, Feng Li, A shape-preserving quasi-interpolation operator satisfying quadratic polynomial reproduction property to scattered data, Journal of Computational and Applied Mathematics 225(2009) , 594-601
[9] Renzhong Feng, Xun Zhou, A kind of multiquadric quasi-interpolation operator satisfying any degree polynomial reproduction property to scattered data, Journal of Computational and Applied Mathematics 235(2011)1502-1514
[10] Renzhong Feng, Xun Zhou, A Multivariate Multiquadric Quasi-interpolation with Quadric Reproduction, Journal of Computational Mathematics,vol.30,No.3, 2012,311-323.
[11] Renzhong Feng, High Order Cubic-Polynomial Interpolation Schemes based on Triangular Meshes, Communications in Computational Physics,2012,Vol. 12, No. 5, pp. 1588-1602
[12] Renzhong Feng and Yanan zhang,Piecewise Bivariate Hermite Interpolations for Large Sets of Scattered Data, accepted by Journal of Applied Mathematics, 2013
[13] Shengjiao Yu and Renzhong Feng, A line-search-like orthogonal distance regression algorithm for B-spline curves and surfaces fitting, submitted to Computer Aided Geometric Design, 2013
教学活动
 
主讲本科生课程:高等数学,概率统计及随机过程,偏微分方程数值解法
主讲研究生课程:数值逼近及其应用,偏微分方程数值解法
所获奖励
 
2009年和2011年获北航优秀硕士生论文指导教师奖
社会工作
 
 
2007年参与国家十一五重点出版项目《数学大辞典》的计算数学逼近论方向的数学词条编撰工作,为国内外多家学术期刊审稿:《东北数学》、《高等学校计算数学学报(中文版)》和《数学季刊》,国际杂志《SIAM Journal on Numerical Analysis 》、《Journal of Computational and Applied Mathematics》和《Computers and Mathematics with Applications》。
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